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Le nombre « Pi » par la méthode de l’aiguille de Buffon

Frédéric Elie, mai 2010

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Le nombre Pi (p) est une constante universelle qui intervient dans tous les domaines des mathématiques et de la physique. Depuis l’Antiquité on sait qu’il est égal au rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre, mais il est aussi en particulier omniprésent dans le calcul des probabilités. En 1777, le naturaliste français Buffon élabore une méthode pour retrouver sa valeur par l’intermédiaire de la probabilité qu’a une aiguille de couper les lignes d’une grille lorsqu’elle est lâchée sur une feuille de papier quadrillée. Cette expérience historique est abordée ici, certes d’une manière plus moderne quant à sa formulation mathématique. Elle nécessite très peu de moyens : une feuille de papier millimétrée, une aiguille ou tout autre objet équivalent (clou,…), de la patience à cause du grand nombre d’épreuves à réaliser, un crayon et un peu de calculs.

 

 

©Frédéric Élie, mai 2010 - http://fred.elie.free.fr