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Disque remontant une pente

Frédéric Elie, décembre 2009

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C’est une expérience célèbre et classique qui continue à amuser lorsqu’elle est bien préparée : un disque plein remonte un plan incliné lorsqu’on le lâche à la base de celui-ci. On en trouvera une description détaillée dans le document en référence.

Bien sûr, la loi de Newton sur la pesanteur n’est pas mise en défaut, il n’y a pas de réelle magie (dommage ?) : le « secret » réside en la présence d’une masselotte fixée à la circonférence, côté intérieure, et dans le fait que, lorsqu’on positionne le disque au pied du plan incliné, cette masselotte est située au plus près du sommet du disque, mais pas exactement sur la verticale mais inclinée par rapport à la verticale du côté du plan incliné. C’est une situation de déséquilibre, le centre d’inertie étant à une altitude maximale. Lorsqu’on lâche le disque, le moment dynamique du poids de la masselotte n’est pas nul et entraîne la rotation du disque sur le plan incliné, ce mouvement étant causé par la recherche d’une position d’équilibre stable de l’ensemble. Or la position d’équilibre correspond à l’altitude minimale que la masselotte possédera sur le plan incliné (minimisation de l’énergie potentielle).

Je propose ici une reproduction de cette expérience et une tentative pour prédire l’altitude qu’atteindra le disque au terme de son ascension le long du plan incliné. Le côté sympathique de cette expérience sera occulté par les quelques calculs, certes très simples, auxquels on ne pourra se soustraire. Tant pis pour la magie, mais nous sommes là pour travailler et non pour nous amuser !...



©Frédéric Élie, décembre 2009 - http://fred.elie.free.fr